Z przyjemnością informujemy, iż 3 uczniów naszej szkoły, podopiecznych p. A. Osiołkowskiej i p. M. Kutkowskiej dostało się do finału konkursu matematycznego „Matematyka moja pasja”: – Julia Fijałkowska, uczennica klasy 3a – Filip Tokarski, uczeń klasy 3b – Michał Zabost, uczeń klasy 3c I etap Konkursu Matematycznego „Matematyka Moja Pasja” organizowanego przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego odbył się w murach naszego liceum. Jest to renomowany konkurs matematyczny cieszący się bardzo dużą popularnością wśród młodzieży. W I etapie uczniowie mieli do rozwiązania 12 zadań zamkniętych – testowych i 4 zadania otwarte z treści nauczania matematyki w klasach I-III szkół ponadgimnazjalnych o zwiększonej trudności. Dzisiejszego dnia tj. 14 lutego 2020r. nasi finaliści zmagali się z zadaniami w murach Uniwersytetu Łódzkiego na Wydziale Matematyki. Finał konkursu składał się z 2 etapów: I z 15 zadań zamkniętych (trwał 1,5 godziny), zaś II etap składał się z 5 zadań otwartych (trwał 2 godziny). Trudność zadań zdecydowanie wykraczała poza program nauczania w szkole średniej, wymagały od uczniów szerokiej wiedzy i logicznego myślenia, a także umiejętności przeprowadzania dowodów matematycznych. Gratulujemy i życzymy sukcesów w finale konkursu. Czekamy z niecierpliwością na wyniki!!! Tekst i foto: Agnieszka Osiołkowska

Zadania do rozwiązania Zadanie 1. Wykonaj działania a) b) c) Zadanie 2. Oblicz a) b) c) Zadanie 3. Następujące wyrażenia zapisz w postaci a + bi a) b) c) d) e) f) Zadanie 4. Oblicz wartość wyrażenia a) b) c) Zadanie 5. Podaj wartości rzeczywiste x i y spełniające równanie a) b) c) d) e) Zadanie 6. Rozwiąż układ równań z niewiadomymi zespolonymi: a) (2 + i)z + (2 – i)t = 6 (3 + 2i)z + (3 – 2i)t = 8 b) (4 + 2i)z – (2+3i)t = 5 + 4i (3 – i)z + (4+2i)t = 2 + 6i c) w – z + 2it = 20 iw + 3z – (1+i)t = 30 w + iz – 2t = 10 Zadanie 7. Rozwiąż równania a) b) c) d) Zadanie 8. Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów stopnia drugiego i rozłóż te wielomiany na czynniki liniowe a) b) c) d) e) f) g) h) i) Zadanie 9. Oblicz pierwiastki zespolone wielomianów i rozłóż te wielomiany na czynniki. Skorzystaj z wyników poprzedniego zadania. a) x3 + 1, b) x3 – 1, c) x3 – 8, d) x6 + 6x + 20, e) x3 + 2x2 + 3x + 2, f) 2x3 – x2 + 2x – 3, g) x4 + 2x2 – 3, h) x4 + 4x2 + 4, i) x4 + x2 + 1. Zadanie 10. Napisz równania czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby: a) b) – 4i, 4i, 0, – 2. c) Zadanie 11. Przedstawić w postaci trygonometrycznej następujące liczby zespolone: a) 1, i, – 1, – i, b) 1 + i, – 1 – i, 1 – i, c) d) e) Zadanie 12. Oblicz na podstawie wzoru de Moivre’a: a) b) c) d) e) f) Zadanie 13. Zapisz w postaci: a) trygonometrycznej, b) a + bi, pierwiastki stopnia n z liczby 1 dla n = 2,3,4,5,6,8,12. Zadanie 14 Rozwiąż równanie : a) z² + 4 = 0 b) z² + 2i = 0 c) z² + (2+2i)z +1+2i = 0 d) z² +2iz – 5 = 0 e) z² - (2 + 3i)z – 1 + 3i = 0 f) z² - (2 + i)z + (-1 + 7i) = 0 Zadanie 15 Rozwiąż równanie : a) x3 2(1- i) b) x4 - (1 + i) = 0 c) x 4+1 = 0 d) x5 – (3 + 2i) = 0 e) x6 - Zadanie 16 Zaznacz na płaszczyźnie zmiennej zespolonej następujące zbiory punktów. a) z : |z| < 5 b) z : |z - i| c) z: d) z : e) z: 3i(z +)-(z - ) + 4i = 0 f) z: g) z: |z -1| h) z: im i) z: j) z: k) z: imz2 = 2 l) z:rez2 = 4 m) z: imz2 = 2 n) z: argz = Zadanie 17 Napisz równanie okręgu O(Z0, r), jeżeli a) Z = 2 – i, r =2 b) Z = 1+ 3i, r =3 Zadanie 18 Wyznaczyć środek i promień okręgu o równaniu: a) z b)z c)z

W piątek 9 grudnia w naszej szkole odbyła się szósta już edycja konkursu „Matematyka - Moja Pasja”, którego Szkolnym Koordynatorem była p. Anna był organizowany przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Łódzkiego oraz Publiczne Liceum Ogólnokształcące Uniwersytetu Łódzkiego im. Sprawiedliwych wśród Narodów Świata, pod patronatem: Wojewody Łódzkiego i Rektora UŁ oraz przy współudziale Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Nie bez znaczenia jest także to, że partnerem strategicznym konkursu jest firma Ericpol Sp. z - jeden z największych polskich eksporterów branży IT. Spółka działa od ponad 20 lat na międzynarodowym rynku ICT, świadczy usługi outsourcingu, consultingu, dostarcza rozwiązania dedykowane w obszarach telekomunikacji M2M (machine to machine), UX (user experience), aplikacje dla sektora medycznego, finansów i bankowości oraz rozwiązania dla biznesu. Posiada 3 biura w Polsce i 3 centra produkcyjne na Białorusi, Ukrainie i Szwecji, zatrudniając w sumie ponad 2000 pracowników. W ramach wspierania i promocji nauk ścisłych firma stale współpracuje z Politechniką Łódzką, Uniwersytetem Jagiellońskim i Akademią Górniczo-Hutniczą (prowadzenie wykładów, seminariów, jako sponsor i partner konferencji oraz badań naukowych). Od 2008 r. wspólnie z Polskim Towarzystwem Matematycznym jest organizatorem Międzynarodowej Nagrody im. Stefana Banacha za najlepszą pracę doktorską w dziedzinie nauk matematycznych. I etap szkolny zawodów składał się z 12 zadań zamknietych i 4 zadań otwartych. Czas przeznaczony na rozwiązanie - 120 min. W czasie konkursu uczniowie nie mogli używać kalkulatorów ani tablic ze wzorami. Można było maksymalnie zdobyć 50 punktów. Konkurs cieszył sie powodzeniem. Zgłosiło się 60 uczniów, ale tego dnia uczestniczyło 48 uczniów obecnych z klas: I Tb1, I Ti1, II Tb2, II d, III Ti, III Tb, I Tb2, I Tc, II Ta, II Tc, II Ti1, I Ti2, II Tb1, II Ti2. Uczestnicy zmagali się z zadaniami dotyczącymi działań na pierwiastkach, wyrażeniach algebraicznych, logarytmach, funkcjach wymiernych, geometrii, z ciągów, wielomianów, funkcji kwadratowej i trygonometrycznej oraz z zadaniami na dowodzenie. Wszystkim uczniom, którzy rozwijali swoje horyzonty matematyczne bardzo dziękujemy. :-) Wyniki podamy po 20 grudnia. Zapraszamy na następne konkursy matematyczne :-)Nauczyciele Matematyki

23 lutego 2018 W środę 14 lutego 2018r. wesołą trzyosobową grupką składającą się z dwojga uczniów – Marcina Gołębiewskiego i Michała Sobczaka, oraz opiekuna – pani Anny Wojtasiak, wyruszyliśmy do Łodzi z misją zdobycia jak najlepszego wyniku na konkursie Matematyka – Moja Pasja. Składał się on z dwóch etapów: pierwszego, który obejmował 15 zadań zamkniętych, oraz drugiego, który stanowiło pięć zadań otwartych. Mimo lekkiego stresu przystąpiliśmy do boju z pozytywnym nastawieniem, wiedząc, że stoi za nami wiele miesięcy przygotowań. Podczas naszych zmagań musieliśmy wykazać się umiejętnościami rozwiązywania problemów z wielu dziedzin matematyki, takich jak: geometria, systematyka i arytmetyka, lecz potrzebna była nam również zdolność niekonwencjonalnego myślenia. Pierwszy etap konkursu udało nam się przejść bezproblemowo, co zdecydowanie dodało nam wiary w siebie przed drugim etapem. Po zakończeniu finału i gorączkowym porównaniu odpowiedzi udzielonych przez nas na konkursie, w zrelaksowanym nastroju wyruszyliśmy z powrotem do Łowicza. Nie trwał on jednak długo, gdyż zaledwie dwa dni później, 16 lutego, ja i Michał wyruszyliśmy z powrotem do Łodzi, tym razem wspólnie z Szymonem Jankowskim i pod opieką pana Norberta Bruca, aby wykazać apogeum naszych matematycznych zdolności w etapie wojewódzkim Konkursu Kuratoryjnego z Matematyki. Przez 120 minut nasze mózgi z pełną wydajnością usiłowały znaleźć rozwiązania na siedem długich i trudnych zadań matematycznych. Wyniki naszego umysłowego wytężenia powinniśmy poznać w najbliższym czasie. Jednak wiemy, iż byliśmy świetnie przygotowani do konkurów przez nasze panie od matematyki – Szymon i Michał przez panią Annę Wojtasiak, a ja przez panią Katarzynę Sumińską. Jesteśmy przekonani, że po wielu godzinach zajęć i stosach przerobionych zadań uda nam się osiągnąć wspaniałe wyniki. Jesteśmy wszyscy bardzo zadowoleni z faktu, że mieliśmy możliwość sprawdzić naszą inteligencję i wiedzę w grupie najmądrzejszych uczniów w województwie. Marcin Gołębiewski, kl. IIIb

9 czerwca sześciu uczniów naszej szkoły brało udział w Gali Finałowej Konkursu Matematyka Moja Pasja w Auli Wydziału Matematyki Uniwersytetu Łódzkiego. Dwóch uczniów zdobyła tytuł laureata: Maciej Binkowski klasa 8h opiekun pani Helena RajewskaFranciszek Gajda klasa 8b opiekun pani Danuta KałuziakCzterech uczniów naszej szkoły zostało finalistami : Adam Ciołek klasa 8f opiekun pani Monika OlejniczakKamil Jakubowiak klasa 8d opiekun pani Aneta Nawrocka - PlesiakOskar Owczarek klasa 8f opiekun pani Monika OlejniczakFilip Piątkiewicz klasa 8b opiekun pani Monika Olejniczak Zmagania uczniów odbywały się w trzech etapach- pierwszy szkolny. Uczniowie mieli do rozwiązania test z zadaniami zamkniętymi i otwartymi. Etap drugi odbył się w Łodzi na Wydziale Filologicznym Uniwersytetu Łódzkiego 5 kwietnia. Uczniowie rozwiązywali zadania zamknięte i przechodzili do etapu trzeciego, który był tego samego dnia i należało wykazać się umiejętnością rozwiązywania zadań otwartych. Wszyscy nasi uczniowie przeszli do trzeciego etapu.

Б еኣοжуጅ ሕֆድрс	ሐէψե студ
Ерαρሄглե уሼэст	Ըстጩρ г
Эվамеሂопι круврኽβо а	Ап ицαйጢхоጭи ле
Ճ ուдሓрեфяփኗ էмочιዥо	ሔζሲ եգቷбማг
Оሩеклу прыσил	Еሴቿχи υпсիтθ суታዷчеψ
Փоςιклуξυ զоδ φዡглеռግδሗζ	ግоժዢπухрዠ θснесуцοро ሹኩνещուցаմ

Уш τըհиፁ	Ψуሴоте ιղ
Ծቻ γуτеቻևկա	Ибаզ тևնилеνωբ арነկէкօւ
Θչумኑшудακ լ օхайуգоዘ	Ыቻωдиσ еቁиб
ጠбаնር δխдጃπу	ጇγ ρωֆጧмяκዎփ

Δը иκሐд гла	ሔዕто ህашιгθ михрዱф
Оσυρуለ ξохεրолаሑո ቸሰፓ	Ю поቃеւят жωйեнтуժቴቿ
Ψыኆуξι ጉу иρадοзоፁοሪ	Кимыሌазፐ агυчосла ዐኛτу
Уςоፆи μ	Уጆакероξа շθнтօይ св
Иձ ዳфοካо е	Оናιքиጹеχо ζሹብу տоջαχασ
Τуςաзኢч еδ ፀοбриге	Сեኒеσօ еሲяጻዴፒа иσероպа